1.机器学习之模型评估详解

 模型评价是指对于已经建立的一个或多个模型,根据其模型的类别,使用不同的指标评价其性能优劣的过程。常用的聚类模型评价指标有ARI评价法(兰德系数)、AMI评价法(互信息)、V-measure评分、FMI评价法和轮廓系数等。常用的分类模型评价指标有准确率(Accuracy)、精确率(Precision)、召回率(Recall)、F1值(F1 Value)、ROC和AUC等。常用的回归模型评价指标有平均绝对误差、均方根误差、中值绝对误差和可解释方差值等。

线性回归解决的是连续型数值的预测问题,例如预测房价,产品销量等。
逻辑回归解决的是分类问题,从分类数量上看,有二项分类和多项分类。

sklearn库的metrics模块提供各种评估方法,包括分类评估、回归评估、聚类评估和交叉验证等,评估分类是判断预测值时否很好的与实际标记值相匹配。正确的鉴别出正样本(True Positives)或者负样本(True Negatives)都是True。同理,错误的判断正样本(False Positive,即一类错误)或者负样本(False Negative,即二类错误)。
注意:True和False是对于评价预测结果而言,也就是评价预测结果是正确的(True)还是错误的(False)。而Positive和Negative则是样本分类的标记。

metrics模块分类度量有6种方法,如下表所示:

指标

描述

metrics方法

Accuracy

准确度

from sklearn.metrics import accuracy_score

Precision

查准率

from sklearn.metrics import precision_score

Recall

查全率

from sklearn.metrics import recall_score

F1

F1

from sklearn.metrics import f1_score

Classification Report

分类报告

from sklearn.metrics import classification_report

Confusion Matrix

混淆矩阵

from sklearn.metrics import confusion_matrix

ROC

ROC曲线

from sklearn.metrics import roc_curve

AUC

ROC曲线下的面积

from sklearn.metrics import auc

 1 '''
 2 from sklearn.metrics import accuracy_score, precision_score,
 3 recall_score, f1_score, classification_report, confusion_matrix
 4 accuracy_score(y_test, y_pred)
 5 precision_score(y_test, y_pred)    
 6 recall_score(y_test, y_pred)
 7 f1_score(y_test,y_pred)
 8 classification_report(y_test,y_pred)
 9 confusion_matrix(y_test, y_pred)
10 '''

准确度(accuracy)

准确度是预测正确的数(包括正样本和负样本)占所有数的比例。利用accuracy_score函数对预测数据进行模型评估,其中第一个参数是测试标记,第二个参数是预测标记值

ACC = (TP+TN)/(TP+TN+FP+FN)

查准率/精确度(Precision)和查全率/召回率(Recall

sklearnmetrics模块分别提供了precision_scorerecall_score函数用来评估分类模型的查全率和查准率。

精确度:precision,正确预测为正的,占全部预测为正的比例,TP / (TP+FP)

召回率:recall,正确预测为正的,占全部实际为正的比例,TP / (TP+FN)

假设有一个大小为1000的带布尔标签数据集,里面的样本只有100不到,剩下都是假样本。假设训练一个模型,不管输入什么数据,它只给出的预测,那么正确率依旧是90%以上,很明显,这个时候准确率accuracy就失去它的作用。因此,查全率和查准率一般用在倾斜数据集的时候。

F1值(F1-Measure

PrecisionRecall指标有的时候是矛盾的,F-Measure综合这二者指标的评估指标,用于综合反映整体的指标。F-MeasurePrecisionRecall加权调和平均, a为权重因子,a = 1时,F值变为最常见的F1了,代表精确率和召回率的权重一样(fl_score)

                 

 

F1 值,也称为综合分类率:F1=2 * precision * recall/(precision+recall),为了综合多个类别的分类情况,评测系统整体性能,经常采用的还有微平均F1(micro-averaging)和宏平均F1(macro-averaging)两种指标。宏平均F1与微平均F1 是以两种不同的平均方式求的全局的F1指标。其中宏平均 F1 的计算方法先对每个类别单独计算F1值,再取这些F1值的算术平均值作为全局指标。而微平均F1的计算方法是先累加计算各个类别的a、b、c、d的值,再由这些值求出F1值。 由两种平均F1的计算方式不难看出,宏平均F1平等对待每一个类别,所以它的值主要受到稀有类别的影响,而微平均F1平等考虑文档集中的每一个文档,所以它的值受到常见类别的影响比较大。

分类报告(Classification Report)

metrics模块的classification_report方法,综合提供了查准率(precision)、查全率(recall)和f1值三种评估指标

混淆矩阵(Confusion Matrix)

 

混淆矩阵是一个N X N矩阵,N为分类的个数。假如我们面对的是一个二分类问题,也就是N2,我们就得到一个2 X 2矩阵。在学习这个矩阵之前,我们需要知道一些简单的定义。
Accuracy(
准确度):预测正确的数占所有数的比例。
Positive Predictive Value(
阳性预测值) or Precision(查准率):阳性预测值被预测正确的比例。
Negative Predictive Value(
阴性预测值):阴性预测值被预测正确的比例。
Sensity(
灵敏度) or Recall(查全率):在阳性值中实际被预测正确所占的比例。
Specificity(
特异度):在阴性值中实现被预测正确所占的比例

ROC(receiver operating characteristic curve)

曲线指受试者工作特征曲线或者是接收器操作特性曲线, 虑一个二分问题,即将实例分成正类(positive)或负类(negative)。对一个二分问题来说,会出现四种情况。如果一个实例是正类并且也被预测成正类,即为真正类(True positive,如果实例是负类被预测成正类,称之为假正类(False positive)。相应地,如果实例是负类被预测成负类,称之为真负类(True negative,正类被预测成负类则为假负类(false negative)。

TP:正确肯定的数目;

FN:漏报,没有正确找到的匹配的数目;

FP:误报,给出的匹配是不正确的;

TN:正确拒绝的非匹配对数; 

从列联表引入两个新名词。其一是真正类率(true positive rate ,TPR), 计算公式为TPR=TP/ (TP+ FN),刻画的是分类器所识别出的正实例占所有正实例的比例。另外一个是假正类率(false positive rate, FPR),计算公式为FPR= FP / (FP + TN),计算的是分类器错认为正类的负实例占所有负实例的比例。还有一个真负类率(True Negative RateTNR),也称为specificity,计算公式为TNR=TN/ (FP+ TN) = 1-FPR

FPR = FP/(FP + TN)负样本中的错判率(假警报率)

TPR = TP/(TP + TN)判对样本中的正样本率(命中率)

ACC = (TP + TN) / P+N判对准确率

  在一个二分类模型中,对于所得到的连续结果,假设已确定一个阀值,比如说 0.6,大于这个值的实例划归为正类,小于这个值则划到负类中。如果减小阀值,减到0.5,固然能识别出更多的正类,也就是提高了识别出的正例占所有正例的比类,即TPR,但同时也将更多的负实例当作了正实例,即提高了FPR。为了形象化这一变化,在此引入ROCROC曲线可以用于评价一个分类器。

 

  ROC曲线其实就是从混淆矩阵衍生出来的图形,其横坐标为1-Specificity,纵坐标为Sensitivity1-specificity=FPR(False positive rate),即假正类率。Sensitivity=TPR(True positive rate),即是真正类率。

理想情况下,TPR应该接近1FPR应该接近0ROC曲线上的每一个点对应于一个threshold,对于一个分类器,每个threshold下会有一个TPRFPR。比如Threshold最大时,TP=FP=0,对应于原点;Threshold最小时,TN=FN=0,对应于右上角的点(1,1)。在ROC空间,ROC曲线越凸向左上方向效果越好;越靠近对角线,分类器越趋向于随机分类器。

 

  利用metrics计算roc曲线,roc曲线有三个属性:fprtpr,和阈值,因此该函数返回这三个变量。

1 import numpy as np  
2 from sklearn.metrics import roc_curve  
3 
4 y = np.array([1,1,2,2])  
5 pred = np.array([0.1, 0.4, 0.35, 0.8])  
6 
7 fpr, tpr, thresholds = roc_curve(y, pred, pos_label=2)  

AUCROC曲线下面积)

 

ROC曲线是根据与那条参照线进行比较来判断模型的好坏,但这只是一种直觉上的定性分析,如果我们需要精确一些,就要用到AUC,也就是ROC曲线下面积。其判定方法是AUC应该大于0.5

 

参考线的面积是0.5ROC曲线与它偏离越大,ROC曲线就越往左上方靠拢,它下面的面积(AUC)也就越大,这里面积是0.869。我们可以根据AUC的值与0.5相比,来评估一个分类模型的预测效果。如果AUC的值达到0.80,那说明分类器分类非常准确;如果AUC值在0.600.80之间,那分类器有优化空间,可以通过调节参数得到更好的性能;如果AUC值小于0.60,那说明分类器模型效果比较差。

 

  利用刚才求得的fprtpr的结果作为参数,可以求得AUC的值,

1 from sklearn.metrics import auc  
2 
3 auc(fpr, tpr)

PR曲线

 

PR曲线的横坐标是精确率P,纵坐标是召回率R。评价标准和ROC一样,先看平滑不平滑(蓝线明显好些)。一般来说,在同一测试集,上面的比下面的好(绿线比红线好)。当PR的值接近时,F1值最大,此时画连接(0,0)(1,1)的线,线和PRC重合的地方的F1是这条线最大的F1(光滑的情况下),此时的F1对于PRC就好像AUC对于ROC一样。一个数字比一条线更方便调型

 

有时候模型没有单纯的谁比谁好(比如图二的蓝线和青线),所以选择模型还是要结合具体的使用场景。下面是两个场景:1,地震的预测对于地震的预测,我们希望的是RECALL非常高,也就是说每次地震我们都希望预测出来。这个时候我们可以牺牲PRECISION。情愿发出1000次警报,把10次地震都预测正确了,也不要预测100次对了8次漏了两次。2,嫌疑人定罪基于不错怪一个好人的原则,对于嫌疑人的定罪我们希望是非常准确的。即时有时候放过了一些罪犯(recall低),但也是值得的。对于分类器来说,本质上是给一个概率,此时,我们再选择一个CUTOFF点(阀值),高于这个点的判正,低于的判负。那么这个点的选择就需要结合你的具体场景去选择。反过来,场景会决定训练模型时的标准,比如第一个场景中,我们就只看RECALL=99.9999%(地震全中)时的PRECISION,其他指标就变得没有了意义。当正负样本数量差距不大的情况下,ROCPR的趋势是差不多的,但是在正负样本分布极不均衡的情况下,PRCROC更能真实的反映出实际情况,因为此时ROC曲线看起来似乎很好,但是却在PR上效果一般

二、回归问题

拟合(回归)问题比较简单,所用到的衡量指标也相对直观。假设yiyi是第ii个样本的真实值,ŷ iy^i是对第ii个样本的预测值。

1. 平均绝对误差(MAE

 

平均绝对误差MAEMean Absolute Error)又被称为l1范数损失(l1-norm loss):

 

2. 均方误差(MSE

 

平均平方误差MSEMean Squared Error)又被称为l2范数损失(l2-norm loss):

3、均方根误差(RMSE

RMSE虽然广为使用,但是其存在一些缺点,因为它是使用平均误差,而平均值对异常点(outliers)较敏感,如果回归器对某个点的回归值很不理性,那么它的误差则较大,从而会对RMSE的值有较大影响,即平均值是非鲁棒的。

4、解释变异

 

解释变异( Explained variance)是根据误差的方差计算得到的:

 

5、决定系

 

决定系数(Coefficient of determination)又被称为R2分数:

 

三、聚类

1 . 兰德指

 

兰德指数(Rand index)需要给定实际类别信息C,假设K是聚类结果,a表示在CK中都是同类别的元素对数,b表示在CK中都是不同类别的元素对数,则兰德指数为:

 

其中分母数据集中可以组成的总元素对数,RI取值范围为[0,1],值越大意味着聚类结果与真实情况越吻合。

 

对于随机结果,RI并不能保证分数接近零。为了实现在聚类结果随机产生的情况下,指标应该接近零,调整兰德系数(Adjusted rand index)被提出,它具有更高的区分度:

 

 

具体计算方式参见Adjusted Rand index

ARI取值范围为[−1,1],值越大意味着聚类结果与真实情况越吻合。从广义的角度来讲,ARI衡量的是两个数据分布的吻合程度。

2. 互信

 

互信息(Mutual Information)也是用来衡量两个数据分布的吻合程度。假设UUVV是对NN个样本标签的分配情况,则两种分布的熵(熵表示的是不确定程度)分别为:

 

利用基于互信息的方法来衡量聚类效果需要实际类别信息,MINMI取值范围为[0,1]AMI取值范围为[−1,1],它们都是值越大意味着聚类结果与真实情况越吻合。

3. 轮廓系

 

轮廓系数(Silhouette coefficient)适用于实际类别信息未知的情况。对于单个样本,设aa是与它同类别中其他样本的平均距离,bb是与它距离最近不同类别中样本的平均距离,轮廓系数为:

 

对于一个样本集合,它的轮廓系数是所有样本轮廓系数的平均值。

 

轮廓系数取值范围是[−1,1][−1,1],同类别样本越距离相近且不同类别样本距离越远,分数越高。

  

计算样本i到同簇其它样本到平均距离ai。ai越小,说明样本i越应该被聚类到该簇(将ai称为样本i到簇内不相似度)。
计算样本i到其它某簇Cj的所有样本的平均距离bij,称为样本i与簇Cj的不相似度。定义为样本i的簇间不相似度:bi=min(bi1,bi2,...,bik2)
si接近1,则说明样本i聚类合理
si接近-1,则说明样本i更应该分类到另外的簇
若si近似为0,则说明样本i在两个簇的边界上

Confusion Matrix

混淆矩阵

from sklearn.metrics import confusion_matrix

ROC

ROC曲线

from sklearn.metrics import roc_curve

AUC

ROC曲线下的面积

from sklearn.metrics import auc

 

其他评价指标
计算速度:分类器训练和预测需要的时间;
鲁棒性:处理缺失值和异常值的能力;
可扩展性:处理大数据集的能力;
可解释性:分类器的预测标准的可理解性,像决策树产生的规则就是很容易理解的,而神经网络的一堆参数就不好理解。

 

参考文章:https://zhuanlan.zhihu.com/p/46714763

https://www.cnblogs.com/yucen/p/9912063.html

https://blog.csdn.net/u012856866/article/details/52701857

1.机器学习之模型评估详解

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